MplusでIRTとラッシュモデル


Mplusの項目反応理論(IRT)は、構造方程式モデルのカテゴリカル因子分析で実行します。

で、通常のIRTの2パラメータロジスティック(2PL)は以下の記述で実行できます。
MODEL:
f BY a1-a30*;
f@1;
ラッシュモデルは、IRTの2PLの下位モデルである1PLと数学上同型で、かつ識別力は等価であるという制約を置くので、モデルは以下のように記述します。
MODEL:
f BY a1-a30*(1);
f@1;
で、IRTの識別力(α)と困難度(β)とMplusのパラメーターとの関係は以下の通りです。
α = factor loading
β = threshold/factor loading 
その他、MplusによるIRTは以下を参照してください(他のソフトウェアの結果と合わせるにはモデルに工夫が必要です)。



Graded Response Models for Ordinal Responses in Mplus
IRT and SEM